道尔顿定律,又称万有引力定律,是描述物体间相互作用力的科学定律之一。该定律最初由英国科学家艾萨克·牛顿在 1687 年所提出,用以解释行星运行规律和物体如何运动的问题。后来被称为牛顿万有引力定律。该定律的具体表述为:两个质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ 的物体之间的引力大小与它们的质量成正比,与它们之间的距离平方成反比。
道尔顿定律是物理中重要的定律之一,它用来解释许多天文现象和地球上的重力现象。例如,行星围绕太阳的运动、月球围绕地球的运动、导弹的轨迹计算以及地球的重力场等等,都可以使用道尔顿定律来解释。
道尔顿定律的数学形式为:$$ F=rac{G imes m_1 imes m_2}{r^2} $$ 其中,$F$ 表示物体之间的引力大小,$G$ 是一个普适常数,被称为万有引力常数,其值为 $6.67 imes10^{-11} N imes m^2/kg^2$,$r$ 是两物体间距离的平方。
可以看出,根据道尔顿定律,物体间的引力与它们之间的距离平方成反比,这意味着如果两个物体的距离变为原来的二分之一,它们之间的引力将会变成原来的四倍。可以想象,如果把一个质量为 $m$ 的物体放在距离地球表面 $h$ 的高空中($h$ 远小于地球半径),那么这个物体将会受到一个外力 $F$。我们可以通过道尔顿定律计算出这个力的大小:
同时,道尔顿定律也可以解释为什么月球围绕地球运动而不会冲出太阳系。当月球离开地球时,它受到一个向外的力,随着月球与地球之间距离的增加,它们之间的引力将逐渐减弱。但这个过程是非线性的,因为两物体之间的引力与它们之间的距离平方成反比。因此,月球与地球之间的引力将始终存在,这使得月球一直绕着地球运行,而不会冲出太阳系。