如果已经学习过微积分，可以继续看下去，否则建议先了解一下微积分基础知识，本文主要讲解拉格朗日定理的直观理解和应用。
拉格朗日中值定理又叫拉格朗日定理，是微积分中的重要定理，它是微积分中罕见的可以由图像直观理解的定理，它为微积分打下了基础。
公式表述如下：
设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则在(a,b)内至少有一点ξ，使得$$f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$
下面我们对这个公式进行解释：对于连续可导的一元函数，相当于它在某一区间内任意两点之间连线的斜率是连续变化的，那么从a到b，必然在这个区间内有一点，这个点的斜率等于这条线段的斜率，这就是拉格朗日定理的基本内容。
拉格朗日定理通常用来确定函数某个区间内是否存在某个特殊的点，从而引出了一系列有趣的问题。比如如果已知两个点之间的速度函数，可以利用拉格朗日定理来证明，两个点之间有至少一个时刻，对象的加速度等于其平均加速度，这就是一个实际应用。另外，利用拉格朗日定理还可以证明泰勒定理和柯西中值定理，这两个定理都是微积分中的重要定理。
了解了拉格朗日定理这个微积分基础知识之后，我们就可以更好地理解微积分的基础原理，并能更自如地应用到实际问题中。
